علوم پایه

نوبل «شیرین» فیزیک ۲۰۱۶

توپولوژی چیست؟
نوشته شده توسط محمد حسین نیرین

روز سه‌شنبه مدتی را در حال تماشای مراسم اعلام جایزه‌ی نوبل به طور زنده بودیم، و به گمانه‌زنی‌های صورت گرفته فکر می‌کردیم ـ اکثریت قاطع بر این اعتقاد بودند که نوبل امسال به طور حتم در چنگ لایگو خواهد بود ـ تا اینکه دبیر آکادمی، برندگان جایزه‌ی نوبل را اعلام کرد. زمانی که دلیل تعلق جایزه اعلام شد، جدای شوخی‌هایی که با قسمت اول واژه‌ی توپولوژی کردیم، تنها چیزی که از این موضوع می‌دانستیم، این بود که توپولوژی ارتباطاتی با هندسه دارد. اما برای اینکه متوجه شویم چه ارتباطی میان توپولوژی و نوبل فیزیک وجود دارد، نیاز بود که به توضیحات طرح و توضیحات سریع و ساده‌ی دانشمندان دیگر مراجعه کنیم.
در اینجا سعی می‌کنیم آنچه فهمیدیم را به ساده‌ترین زبان ممکن برای شما توضیح دهیم.
جایزه‌ی نوبل به طور معمول به دو دسته از پژوهش‌ها تعلق می‌گیرد. دسته‌ی اول دست‌آورد‌های مهم و خاص در دنیای فیزیک است. برای مثال نوبل ۲۰۱۳ به خاطر کشف تئوری و عملی بوزون هیگز اعطا شد. دسته‌ی دوم ایده‌ها و نظریه‌هایی هستند که رفته رفته پر اهمیت شده و درک ما از پدیده‌ها را متحول می‌سازند. نوبل ۲۰۱۶ فیزیک از این دسته‌ی اخیر بود.
بگذارید بحث را خیلی ساده کنیم و توپولوژی را به زبان ساده همان هندسه و تغییرات در هندسه‌ی اجرام در نظر بگیریم. در دید یک توپولوژیست، اهمیتی ندارد که یک کلوچه‌ی شیرین را مقابل او قرار می‌دهیم یا یک دونات، یا یک خوراکی شور. چیزی که اهمیت دارد این است که شکل آن به چه صورت است. آیا مانند یک کلوچه، بدون سوراخ است؟ یا مانند دونات یک سوراخ دارد؟ یا دوتا سوراخ؟ از دید توپولوژی همچنین تغییراتی که در این جسم بر اثر کشیدن، خم کردم و پیچاندن بوجود می‌آید بررسی می‌شود.
هنسِن، یکی از اعضاء آکادمی برای توضیح توپولوژی به زبان ساده، از این این خوراکی‌ها با هیچ، یک و صفر سوراخ در آن‌ها استفاده کرد. نکته‌ی حائز اهمیت این است که وقتی تعداد سوراخ‌ها را از دید توپولوژی نگاه می‌کنیم، نصف سوراخ وجود ندارد، دو سوم سوراخ نمی‌تواند وجود داشته باشد. پس یعنی تعداد سوراخ‌ها اعداد صحیح هستند. همچنین خم کردن و پیچ و تاب دادن به یک دونات چیزی از تعداد سوراخ‌های آن کم یا به آن اضافه نمی‌کند، برای تغییر عدد صحیح این خاصیت توپولوژیک این جسم، باید یک اقدام اساسی انجام داد و مثلاً آن را به دو نیم تقسیم کرد.
کاری که برندگان نوبل امسال کرده‌اند، به طور خلاصه، این بوده است که رفتار عجیب و غریب ماده در حالات بسیار سرد یا چگال، برای مثال زمانی که یک ماده‌ی فوق سرد بدون مقاومت جریان الکتریکی را از خود عبور می‌دهد، می‌تواند توسط ریاضیات توپولوژی توضیح داده شود.
پدیده‌ای به نام «اثر کوانتم هال» (Quantum Hall Effect) وجود دارد که کلاس فن کلیتزینگ (Klaus von Klitzing) در سال ۱۹۸۵ به دلیل کشف این اثر برنده‌ی نوبل فیزیک شد. کار فن کلیتزینگ این بود که الکترون‌های یک لایه‌ی بسیار باریک را در دمای بسیار پایین و میدان مغناطیسی بسیار قوی بررسی کرد. او مشاهده کرد که وقتی رسانایی الکتریکی این سیستم را اندازه می‌گیرد، میزان رسانایی، به صورت پله‌ای و کوانتمی تغییر می‌کند؛ صفر، یا یک واحد، یا دو واحد یا … و این واحد که او اندازه گرفت، از دقت بسیار بالایی برخوردار بود. این دقت به خودی خود عجیب بود، چون در چنین آزمایشاتی شما نمی‌توانید دما و برخی پارامتر‌های دیگر را به دقت کنترل کنید.
حدس‌ها و نظرات زیادی برای توجیه این اثر مطرح شدند، اما توجیه اصلی با کشف دیوید ثولس انجام گرفت. ثولس نشان داد که این تغییرات پله‌ای در واقه می‌توانند با یک متغیر توپولوژیکی (مانند تعداد سوراخ موجود در یک شیرینی) توضیح داده شوند. سپس چند سال بعد، یکی دیگر از برندگان نوبل امسال، مایکل هالدِین توانست نشان دهد که همین کارها بدون وجود میدان مغناطیسی نیز امکان‌پذیر است.

توپولوژی

هرچند چیزی که تا به اینجا مطرح شد خود بسیار حائز اهمیت است. اما فعالیت‌ها به اینجا ختم نشده است. چیزی که ما از فازها یا حالات ماده تا فیزیک دبیرستان خواندیم، گاز، مایع و جامد بوده است و همچنین می‌دانیم که با بالا یا پایین بردن دما می‌توانیم این حالات را به یکدیگر تبدیل کنیم. اما امروزه دانشمندان در حال کشف فاز‌های جدیدی در یک، دو و سه بعد، از دیدگاه توپولوژی هستند. به عبارت دیگر یکی دیگر از کارهایی که منجر به برد جایزه‌ی نوبل برای این سه دانشمند شد، فازهای توپولوژیک ماده بوده است.
نکته‌ی بعدی، چگونگی تبدیل فازهاست. همه می‌دانیم، برای تبدیل فاز گاز به مایع و سپس جامد، باید دما را کاهش دهیم. اما حقیقتاً چه اتفاقی رخ می‌دهد؟
دانشمندان سال‌ها در مورد اینکه واقعاً چه اتفاقی رخ می‌دهد ایده‌های خوبی داشته‌اند و تقریباً می‌توان گفت می‌دانستند چه رخ می‌دهد. علی‌الخصوص همه حدس می‌زندند که در یک لایه‌ی بسیار نازک برای مثال یک لایه‌ی نازک از هلیوم مایع، این تغییر فازها به هیچ عنوان رخ نخواهند داد. این حدس حتی با ریاضیات نیز اثبات شده بود. اما برخی اوقات زمانی که افراد امکان وقوع چیزی را رد می‌کنند، به خاطر این است که به همه‌چیز فکر نکرده‌اند.
چیزی که در این خصوص به آن فکر نشده بود، گرداب‌ بود. وجود یک گردابه نیز از دید توپولوژی مانند وجود همان سوراخ در یک شیرینی است. شما نمی‌توانید نصف گرداب داشته باشید! توضیح چگونگی ایجاد این تغییرات فاز شاید خارج از حوصله‌ی خوانندگان این مطلب باشد، اما یکی دیگر از کارهایی که منجر به اهدای نوبل امسال شد،‌ توضیح تغییرات فازهای توپولوژیکی بوده است.
سؤال مهمی که مطرح می‌شود این است که: خب، این‌ها به چه درد می‌خورد؟
کمیته‌ی نوبل بر این عقیده است که تحقیقات انجام گرفته، هرچند اکتشافاتی در تئوری بوده‌اند که با ریاضیات و نتایج آن‌ها با آزمایشات اثبات شده‌اند، اما دید جدید و مهمی در مسائل فیزیکی ایجاد کرده‌اند و تأثیر زیادی بر طرز فکر ما در خصوص برخی مسائل دارند. همچنین به عقیده‌ی کمیته‌ی فیزیک نوبل، کار این دانشمندان الهام بخش بسیاری از تحقیقات مابعد خود شده است و دانشمندان در حال کار برای استفاده‌های عملی از این کار در الکترونیک، ساخت مواد جدید و شاید در کامپیوترهای کوانتمی آینده هستند و این یک دلیل دیگر برای اعطای ای جایزه می‌باشد.
این دسته‌ی دومی که در ابتدای این متن به عنوان برندگان نوبل مطرح شد، ایده‌هایی هستند که تغییرات زیادی در نحوه‌ی فکر کردن ما در قبال برخی مسائل فیزیکی ایجاد می‌کنند و این تغییر منجر به اختراعات و اکتشافات عملی زیادی در آینده خواهد شد. مثلاً در دهه‌ی ۱۹۴۰ میلادی، دانشمندان تلاش زیادی برای فهمیدن نیمه‌رسانا‌ها کردند. این فلزها، سوژه‌های جالبی بودند، اما استفاده‌ای نداشتند. اما زمانی که دانشمندان متوجه شدند که این فلزها چرا اینطور رفتار می‌کنند، شروع به یافتن استفاده‌هایی برای آن‌ها کردند. این تلاش‌ها منجر به پیدایش مدارهای مجتمع شد که امروزه در هر وسیله‌ی الکترونیکی در دستان شما وجود دارند.

درباره نویسنده

محمد حسین نیرین

دیدگاه شما چیست