فلسفه و تاریخ علم

کمیت های فیزیکی در معادلات ریاضی

فرمول های فیزیکی علمنا
نوشته شده توسط عرفان کسرایی

در سراسر علوم طبیعی به خصوص فیزیک؛ کیفیت ها و کمیت های فیزیکی در معادلات ظاهر می شوند و ما به کمک اعمال ریاضی که روی این علایم قراردادی انجام می دهیم نه تنها می توانیم پدیده ها را توضیح دهیم بلکه این امکان را پیدا می کنیم که حالت های بعدی هر رویداد فیزیکی را نیز پیش بینی کنیم. با کمک معادلات ریاضی می توانیم بفهمیم که یک سنگ به جرم یک کیلوگرم از ارتفاع ۵۰ متری با چه سرعتی به زمین برخورد می کند و چقدر طول می کشد تا به زمین برسد. همچنین این معادلات می توانند به ما بگویند چرا یک گلوله توپ که در زاویه ۳۰ درجه به سمت ساحل شلیک شده مسیر سهمی را طی می کند و همچنین می تواند پیش بینی کند که گلوله توپ در چه فاصله ای دورتر از کشتی به زمین برخورد خواهد کرد. ریاضیات ابزار قدرتمندی برای تبیین و پیش بینی رویدادهای فیزیکی است. البته تعریف برخی کمیت های فیزیکی با الگوی ریاضی همیشه ساده نیست. البته هستند تعاریفی که درک آنها ساده و ملموس به نظر می رسد. مثلا مفهوم جرم؛ سرعت؛ حرکت؛ گرما؛ مسافت و … چیزی است که همه ما هر روزه در زندگی با آن مواجهیم و یک درک شهودی و تجربی از آن داریم. درک برخی مفاهیم فیزیکی مانند انرژی یا آنتروپی کمی غیرملموس تر است. مثلا زمانی که می گوییم یک سنگ ۱۰ کیلوگرمی در ارتفاع ۱۰  متری ۹۸۰ ژول انرژی پتانسیل گرانشی ذخیره کرده که با رها کردن آن؛ این انرژی پتاسیل  آزاد شده و خود را به شکل انرژی جنبشی نشان می دهد هیج اشاره ای به این مساله نمی شود که انرژی پتانسیل دقیقا چگونه و کجای سنگ ذخیره شده است. آیا انرژی پتانسیل به صورت اطلاعات در سنگ ذخیره می شود و سنگ می داند که حامل ۹۸۰ ژول انرژی پتانسیل است؟ آیا سنگ سرعت خود در برخورد با زمین و مدت زمان سقوط را به شکلی تنظیم می کند که از قانون بقای انرژی تخطی نکند؟  بدیهی است که این تعبیر جاندارانگارانه مبتنی بر  الگوهای توضیح علمی نیست. با این وجود ما مجازیم بپرسیم که مقصود فیزیکدانان از انرژی پتانسیل دقیقا چیست. آیا آنها صرفا یک علامت E برای توضیح کیفیتی مبهم ابداع کرده اند که خودشان هم نمی دانند چیست؟
در حین کار با علایم ریاضی (که نماینده کیفیت ها یا کمیت های فیزیکی هستند) بسیار باید حواس خود را جمع کنیم که بدانیم دقیقا با چه چیزی طرفیم. مثلا وقتی با معادله مشهور نیوتن F = ma سر و کار داریم پیش از هر محاسبه ای باید بدانیم که m که نمایندهء مفهوم فیزیکی (جرم) در این معادله است مثل یک سنگ در حال پرتاب ؛ ثابت است یا اینکه مانند یک راکت یا موشک به دلیل مصرف سوخت؛  با کاهش تدریجی جرم با گذشت زمان مواجهیم. نیوتن برای فرمولبندی فیزیک به زبان ریاضی؛ دست به ابداعی جالب زد و روشی را به کار گرفت که امروزه ما نیز از آن برای توصیف پدیده های فیزیکی استفاده می کنیم. حساب دیفرانسیل و انتگرال ؛  ابزار ریاضی قدرتمندی است که با کمک آن می توان تمام اطلاعات مربوط به حرکت و پرتاب و سقوط و انتقال حرارت و فشرده شدن فنر و خلاصه هر پدیده فیزیکی را توضیح داد. آیا ما دقیقا از ماهیت نیرو؛ جرم؛ انرژی؛ اندازه حرکت؛ اینرسی و نظایر آن آگاهیم؟ مثلا می توانیم توضیح دهیم آنچه که موجب باز شدن مهره با آچار می شود نیروست یا اندازه حرکت یا حتی انرژی؟ این پرسش ها شاید برای مطالعه فیزیک لازم نباشد و بتوان صرفا با حل معادلات ریاضی به جواب رسید و مسایل را حل کرد؛ اما فیلسوفان علم می خواهند بدانند که کدامیک از این کمیت ها به اشیاء واقعی جهان اشاره می کنند و کدامیک صرفا علایم یا ابزاری قرارداری برای توصیف رویدادها هستند.

درباره نویسنده

عرفان کسرایی

کسرایی، عضو انجمن فلسفه علم آلمان و پژوهشگر مطالعات علم و فناوری در دانشگاه کاسل است
زمینه های پژوهشی او عبارتند از:
-فلسفه فیزیک؛ منطق مدلسازی در ریاضیات مهندسی
-ارتباطات علم و جامعه شناسی شبه علم در ایران
-تاریخ فیزیک مدرن در قرن بیستم

۱ دیدگاه

دیدگاه شما چیست