فلسفه و تاریخ علم

عدد پی؛ رمز عبور طبیعت

عدد پی
نوشته شده توسط تیم تحریریه علمنا

عدد پی که امروزه تقریبا هر دانش آموزی دست کم تا دو رقم اعشار آن یعنی ۳.۱۴ را از حفظ دارد از دهها قرن پیش از میلاد برای مصری های باستان شناخته شده بود. ارشمیدس در حدود ۲۵۰ سال پیش از میلاد؛ دو رقم اعشار عدد پی  که حاصل تقسیم محیط بر قطر دایره بود را محاسبه کرده بود و بی تردید تصورش را هم نمی کرد که بشر روزی بتواند این دو رقم اعشار را به میلیاردها رقم اعشار برساند (محاسبه سال ۲۰۱۳  شیگرو کندو و الکساندر یی که ۸۲ روز به طول انجامید). عدد پی بدون شک یکی از مهمترین و مشهورترین اعدادی است که در ریاضیات و هندسه می توان با آن سر و کار داشت. ماهیت عدد پی اما از ابتدا برای انسان رازآلود بوده است. عددی که ظاهرا از تقسیم ساده محیط دایره بر قطر آن به دست می آید ؛ اما در عمل؛ رفتار سرکش و پیچیده ای از خود نشان می دهد و رقم های اعشار آن هیچ دوره تناوب یا نظمی ندارد که بتوان آنها را پیش بینی کرد. نگاهی به صد رقم از اعشار عدد پی که در زیر آمده نشان می دهد که این ارقام هیچ ترتیبی و هیچ تناوب مشخصی ندارند:
Π = ۳,۱۴۱۵۹ ۲۶۵۳۵ ۸۹۷۹۳ ۲۳۸۴۶ ۲۶۴۳۳ ۸۳۲۷۹ ۵۰۲۸۸ ۴۱۹۷۱ ۶۹۳۹۹ ۳۷۵۱۰ ۵۸۲۰۹ ۷۴۹۴۴ ۵۹۲۳۰ ۷۸۱۶۴ ۰۶۲۸۶ ۲۰۸۹۹ ۸۶۲۸۰ ۳۴۸۲۵ ۳۴۲۱۱ ۷۰۶۷۹
اما رازآلود بودن عدد پی تنها در ریاضیات و هندسه خلاصه نمی شود و عجیب آنجاست که از احتمالات گرفته (که ظاهرا نباید ارتباطی به عدد پی و دایره داشته باشد) تا فیزیک کوانتومی ( مثلا در اصل عدم قطعیت هایزنبرگ x∆p ≥ h/4 Π∆) ؛ در مکانیک  شاره ها تا معادلات میدانی نسبیت عام اینشتین Gµν = ۸π Tµν و …
بنا به رسمی همه ساله در روز ۱۴ مارس (روز چهاردهم از ماه سوم که در نوشتن تاریخ می شود ۳.۱۴) به عنوان روز عدد پی جشن گرفته می شود و پرسش و پاسخ هایی پیرامون این عدد اعجاب انگیز طرح می شود.
عدد پی تاریخچه طولانی دارد و بسیاری از ریاضیدانان در طول تاریخ ؛ خود را با آن مشغول کرده اند.  دانیل تمت Daniel Tammet یکی از بزرگترین نوابغ زنده دنیا در سال ۲۰۰۴ در جلسه ای با حضور هیات داوران در حدود ۵ ساعت بی وقفه عدد پی را به صورت کاملا ذهنی و بدون بهره گیری از هیچ قلم و کاغذی تا ۲۲۵۱۴ رقم اعشار محاسبه کرد و با صدای بلند گفت. البته دانیل تمت به گواه پژوهشگران علوم اعصاب ؛ محاسبات ریاضی را در واقع انجام نمی دهند بلکه آنها را به شکل تصویری می بیند.
در سال ۱۹۵۸ آلبرت ایگل ریاضیدان پیشنهاد داده بود که عدد پی با عدد  تاو (τ (tau جایگزین شود و به نظر او آنچه اهمیت دارد نصف عدد پی است؛ و نه خود عدد پی. بنابراین از دید وی ما باید در ریاضیات و فیزیک به  τ = π/۲ می پرداختیم و نه به پی . بعدها ریاضیدانانی مانند پالایس (بر اساس مقاله ای که در سال ۲۰۰۱ در ژورنال The Mathematical Intelligencer منتشر کرد) پیشنهاد داد که به جای عدد پی از دو پی استفاده کنیم. (او نام این عدد را تاو گذاشت) و دلیل ایده خود را نیز چنین بیان کرد که در بسیاری از مسایل عملی و همچنین ریاضیات محض؛ با   دو برابر عدد پی سر و کار داریم (۲π =۶٫۲۸۳۱۸۵) نه با خود عدد پی. عدد پی نیم دایره است و این دو پی است که با زاویه چرخش یک دور کامل به دور یک دایره هماهنگی دارد. با این وجود عدد π برای ریاضیدانان عصر ما همچنان π باقی مانده است. بسیاری از دانشمندان که نگاهی هم به موضوعات علمی-تخیلی داشته اند در گوشه کنار آثار خود به اهمیت π در ارتباط با تمدن های احتمالی فرازمینی هوشمند نیز اشاره کرده اند. جهان ما دایره ای نیست و دایره آنطور که فلاسفه یونان باستان بیان می کردند شالوده حرکت در عالم هستی نیست. حتی مسیر گردش سیارات در منظومه شمسی به دور خورشید نیز دایره ای نیست (طبق قوانین کپلر به صورت بیضی است) .  مساله بر سر این ات که ما در الکتریستیه و مغناطیس یا فیزیک ذرات؛ ظاهرا هیچ کجا محیط دایره را بر قطر آن تقسیم نکرده ایم تا عدد پی ظاهر شود. (اگر چه روش و الگوی محاسبات ریاضی ما در انتگرال گیری؛ π را وارد جواب می کند). با این وجود π گویی که یک کد رمزگذاری شده در طبیعت باشد خود را به وجود مختلف باز می نمایاند و در طیف عظیمی از مسایل فیزیک ظاهر می شود. اگر کار با جهان هستی نیازمند پسورد و رمز عبور بود بی تردید یکی از اعداد رمز عبور ؛ عدد π بود. در تصویر این لینک (مربوط به سال ۲۰۱۱ و وبسایت TWO-N) تصویر حیرت برانگیزی از ۴ میلیون رقم اعشار عدد  پی را در یک تصویر می بینید.

درباره نویسنده

تیم تحریریه علمنا

دیدگاه شما چیست