فلسفه و تاریخ علم

افتادن یک برگ در توکیو؛ سقوط شاخص بورس در نیویورک

butterfly-dominos - اثر پروانه ای
نوشته شده توسط عرفان کسرایی

ادوارد لورنتس؛ ریاضیدان و هواشناس آمریکایی بود که در سال ۱۹۶۳ با انتشار مقاله ای در نشریه علوم جوی Journal of Atmospheric Sciences تاثیر فراوانی روی درک امروزی ما از ماهیت ریاضی پدیده های آشوبی گذاشت.  مفهوم اثر پروانه ای در کلیت خود برای بسیاری از ما ملموس است و شاید موارد بسیاری پیش آمده باشد که زنجیره رویدادها یکی پس از دیگری به نتایج غیرقابل پیش بینی منجر شده باشند. مثلا ممکن است یک عطسه ساده باعث شود فردی ۳ ثانیه سرعت ماشین را کمتر کرده و به تبع آن از یک تصادف مرگبار جان به در ببرد. مثال دیگری که اغلب در توضیح اثر پروانه ای به کار می برم این است که مثلا اگر درخواست آدولف هیتلر در اکتبر سال ۱۹۰۷ برای تحصیل در آکادمی هنرهای وین اتریش پذیرفته شده بود؛ چه بسا او باقی عمر خود را به عنوان یک نقاش در گوشه ای از جهان می گذراند و اساسا شاید جنگ جهانی دوم اتفاق نمی افتاد و میلیون ها نفر کشته و بی خانمان نمی شدند. یا اگر خلبان پرواز جرمن وینگز  در پرواز روز ۴ فروردین ۱۳۹۴ کابین را حین پرواز ترک نمی کرد و کمک خلبان دیوانه را تنها نمی گذاشت و آن حادثه  دلخراش سقوط در کوه های آلپ اتفاق نمی افتاد.
در بسیاری از پدیده های طبیعت؛ سیستمهایی هستند که به شدت نسبتا به تغییر شرایط اولیه حساس اند و به همین جهت هم شدیدا  پیشبینی ناپذیرند. درست مثل پدیده های هواشناسی. اداره هواشناسی تقریبا از پیش بینی وضع هوای یک ماه آینده عاجز است ؛چون متغیر های دخیل در پدیده های هواشناسی و الگوی ارتباط و اثر گذاری آنها بر هم واقعا غیرقابل محاسبه است. در ادبیات علمی به چنین سیستم هایی سیستمهای آشوبناک chaotic systems می گوییم. نام نظریه آشوب اغلب در کنار نام ٬اثر پروانه ای٬ Effect Butterfly می آید و اغلب به همین نام اثر پروانه ای مشهور است. داستان از این قرار است که ادوارد لورنتس Lorenz. N Edward که در سال ۱۹۶۱ میلادی در حین کار در دانشگاه MIT و در جریان محاسبات کامپیوتری پیش بینی وضع هوا به یک مساله عجیب برخورد. زمانی که او  دادهء اولیه ۰٫۵۰۶۱۲۷ ره به عنوان ورودی به سیستم وارد می کرد ؛ نتیجه به صورت حیرت برانگیزی با این که داده ورودی با ۳ رقم اعشار کمتر به سیستم وارد شود متفاوت از آب در می آمد. این تفاوت هم به مراتب فراتر از حد انتظار بود و اصطلاحا چیزی نبود که بتوان از آن چشم پوشی کرد.
ادوارد لورنتس با وارد کردن ۰٫۵۰۶ یعنی بدون ۳ رقم اعشار بعدی؛ به سیستم متوجه شد که همین ۳ رقم اعشار صرف نظر شده تا به چه میزان می تواند نتیجه را تغییر دهد.لورنتس در ابتدا تصور می کرد که شاید این مشکل ناشی از خطای محاسباتی کامپیوتر باشد اما پس از بررسی دقیق داده ها به ماهیت پیچیده ریاضی پدیده هایی پی برد که امروزه آنها را پدیده های آشوبی می نامیم. مثال کلاسیک این پدیده معمولا به این شکل عنوان می شود که مثلا بال زدن پروانه ای در برزیل؛ می تواند به طوفان ویرانگر تورنادو در آمریکا منجر شود. البته باید توجه داشت که برخی از سیستمهای آب و هوایی؛ در آن حد که عموما از مدل اثر پروانه ای لورنتس برداشت می شود هم آشوبناک نیستند و  در عمل؛ بال زدن میلیون ها پروانه هم شاید نتواند تغییر چندانی در آب و هوا به وجود آورد.
البته بسیاری از رویدادهای طبیعت به نوعی سیستمهای دینامیکی غیرخطی؛ پیشبینی ناپذیر و در نتیجه آشوبناک هستند؛ اما باید توجه داشته باشیم که درک تفسیر فلسفی از ماهیت اثر پروانه ای به این سادگی ها هم نیست. اما به هر حال به لحاظ نظری و عملی کامل ممکن است که افتادن یک برگ در توکیو عملا به سقوط شاخص بورس نیویورک منجر شود. لورنتس تا همین سال ۲۰۰۸ میلادی یعنی ۸ سال پیش نیز در قید حیات بود و تحولات بسیاری از پیشرفت های محاسبات ریاضی و کامپیوتر دوران ما را نیز به چشم دید وشاهد بسط و توسعه نظریه آشوب و مدلسازی ریاضی اثر پروانه ای نیز بود.

درباره نویسنده

عرفان کسرایی

کسرایی، عضو انجمن فلسفه علم آلمان و پژوهشگر مطالعات علم و فناوری در دانشگاه کاسل است
زمینه های پژوهشی او عبارتند از:
-فلسفه فیزیک؛ منطق مدلسازی در ریاضیات مهندسی
-ارتباطات علم و جامعه شناسی شبه علم در ایران
-تاریخ فیزیک مدرن در قرن بیستم

دیدگاه شما چیست